Решение квадратного уравнения -52x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-52) • 97 = 4225 - (-20176) = 4225 + 20176 = 24401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 24401) / (2 • -52) = (-65 + 156.20819440734) / -104 = 91.208194407336 / -104 = -0.87700186930131

x₂ = (-65 - √ 24401) / (2 • -52) = (-65 - 156.20819440734) / -104 = -221.20819440734 / -104 = 2.1270018693013

Ответ: x₁ = -0.87700186930131, x₂ = 2.1270018693013.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87700186930131, x₂ = 2.1270018693013 означают, в этих точках график пересекает ось X