Решение квадратного уравнения -52x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • (-16) = 4489 - 3328 = 1161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1161) / (2 • -52) = (-67 + 34.073450074802) / -104 = -32.926549925198 / -104 = 0.31660144158845

x₂ = (-67 - √ 1161) / (2 • -52) = (-67 - 34.073450074802) / -104 = -101.0734500748 / -104 = 0.97186009687309

Ответ: x₁ = 0.31660144158845, x₂ = 0.97186009687309.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31660144158845, x₂ = 0.97186009687309 означают, в этих точках график пересекает ось X