Решение квадратного уравнения -52x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • (-9) = 4489 - 1872 = 2617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2617) / (2 • -52) = (-67 + 51.156622249715) / -104 = -15.843377750285 / -104 = 0.15234017067582

x₂ = (-67 - √ 2617) / (2 • -52) = (-67 - 51.156622249715) / -104 = -118.15662224971 / -104 = 1.1361213677857

Ответ: x₁ = 0.15234017067582, x₂ = 1.1361213677857.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15234017067582, x₂ = 1.1361213677857 означают, в этих точках график пересекает ось X