Решение квадратного уравнения -52x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • 19 = 4489 - (-3952) = 4489 + 3952 = 8441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8441) / (2 • -52) = (-67 + 91.874914965947) / -104 = 24.874914965947 / -104 = -0.23918187467257

x₂ = (-67 - √ 8441) / (2 • -52) = (-67 - 91.874914965947) / -104 = -158.87491496595 / -104 = 1.5276434131341

Ответ: x₁ = -0.23918187467257, x₂ = 1.5276434131341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23918187467257, x₂ = 1.5276434131341 означают, в этих точках график пересекает ось X