Решение квадратного уравнения -52x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • 31 = 4489 - (-6448) = 4489 + 6448 = 10937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10937) / (2 • -52) = (-67 + 104.58011283222) / -104 = 37.580112832221 / -104 = -0.36134723877135

x₂ = (-67 - √ 10937) / (2 • -52) = (-67 - 104.58011283222) / -104 = -171.58011283222 / -104 = 1.6498087772329

Ответ: x₁ = -0.36134723877135, x₂ = 1.6498087772329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36134723877135, x₂ = 1.6498087772329 означают, в этих точках график пересекает ось X