Решение квадратного уравнения -52x² +67x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • 82 = 4489 - (-17056) = 4489 + 17056 = 21545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 21545) / (2 • -52) = (-67 + 146.78215150351) / -104 = 79.782151503512 / -104 = -0.76713607214916

x₂ = (-67 - √ 21545) / (2 • -52) = (-67 - 146.78215150351) / -104 = -213.78215150351 / -104 = 2.0555976106107

Ответ: x₁ = -0.76713607214916, x₂ = 2.0555976106107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76713607214916, x₂ = 2.0555976106107 означают, в этих точках график пересекает ось X