Решение квадратного уравнения -52x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • 9 = 4489 - (-1872) = 4489 + 1872 = 6361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6361) / (2 • -52) = (-67 + 79.755877526362) / -104 = 12.755877526362 / -104 = -0.12265266852271

x₂ = (-67 - √ 6361) / (2 • -52) = (-67 - 79.755877526362) / -104 = -146.75587752636 / -104 = 1.4111142069842

Ответ: x₁ = -0.12265266852271, x₂ = 1.4111142069842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12265266852271, x₂ = 1.4111142069842 означают, в этих точках график пересекает ось X