Решение квадратного уравнения -52x² +67x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • 96 = 4489 - (-19968) = 4489 + 19968 = 24457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24457) / (2 • -52) = (-67 + 156.38733964103) / -104 = 89.387339641034 / -104 = -0.85949365039455

x₂ = (-67 - √ 24457) / (2 • -52) = (-67 - 156.38733964103) / -104 = -223.38733964103 / -104 = 2.1479551888561

Ответ: x₁ = -0.85949365039455, x₂ = 2.1479551888561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85949365039455, x₂ = 2.1479551888561 означают, в этих точках график пересекает ось X