Решение квадратного уравнения -52x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-52) • 97 = 4489 - (-20176) = 4489 + 20176 = 24665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24665) / (2 • -52) = (-67 + 157.05094714773) / -104 = 90.050947147733 / -104 = -0.86587449180512

x₂ = (-67 - √ 24665) / (2 • -52) = (-67 - 157.05094714773) / -104 = -224.05094714773 / -104 = 2.1543360302667

Ответ: x₁ = -0.86587449180512, x₂ = 2.1543360302667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86587449180512, x₂ = 2.1543360302667 означают, в этих точках график пересекает ось X