Решение квадратного уравнения -52x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-52) • 97 = 4624 - (-20176) = 4624 + 20176 = 24800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 24800) / (2 • -52) = (-68 + 157.48015748024) / -104 = 89.480157480236 / -104 = -0.86038612961766

x₂ = (-68 - √ 24800) / (2 • -52) = (-68 - 157.48015748024) / -104 = -225.48015748024 / -104 = 2.16807843731

Ответ: x₁ = -0.86038612961766, x₂ = 2.16807843731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86038612961766, x₂ = 2.16807843731 означают, в этих точках график пересекает ось X