Решение квадратного уравнения -52x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-52) • (-16) = 4761 - 3328 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1433) / (2 • -52) = (-69 + 37.854986461495) / -104 = -31.145013538505 / -104 = 0.29947128402408

x₂ = (-69 - √ 1433) / (2 • -52) = (-69 - 37.854986461495) / -104 = -106.8549864615 / -104 = 1.027451792899

Ответ: x₁ = 0.29947128402408, x₂ = 1.027451792899.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29947128402408, x₂ = 1.027451792899 означают, в этих точках график пересекает ось X