Решение квадратного уравнения -52x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-52) • 31 = 4761 - (-6448) = 4761 + 6448 = 11209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11209) / (2 • -52) = (-69 + 105.87256490706) / -104 = 36.872564907062 / -104 = -0.35454389333713

x₂ = (-69 - √ 11209) / (2 • -52) = (-69 - 105.87256490706) / -104 = -174.87256490706 / -104 = 1.6814669702602

Ответ: x₁ = -0.35454389333713, x₂ = 1.6814669702602.

Два корня уравнения x₁ = -0.35454389333713, x₂ = 1.6814669702602 означают, в этих точках график пересекает ось X