Решение квадратного уравнения -52x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-52) • 9 = 4761 - (-1872) = 4761 + 1872 = 6633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6633) / (2 • -52) = (-69 + 81.443231762989) / -104 = 12.443231762989 / -104 = -0.11964645925951

x₂ = (-69 - √ 6633) / (2 • -52) = (-69 - 81.443231762989) / -104 = -150.44323176299 / -104 = 1.4465695361826

Ответ: x₁ = -0.11964645925951, x₂ = 1.4465695361826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11964645925951, x₂ = 1.4465695361826 означают, в этих точках график пересекает ось X