Решение квадратного уравнения -52x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-52) • 97 = 4761 - (-20176) = 4761 + 20176 = 24937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 24937) / (2 • -52) = (-69 + 157.91453384663) / -104 = 88.914533846635 / -104 = -0.85494744083303

x₂ = (-69 - √ 24937) / (2 • -52) = (-69 - 157.91453384663) / -104 = -226.91453384663 / -104 = 2.1818705177561

Ответ: x₁ = -0.85494744083303, x₂ = 2.1818705177561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85494744083303, x₂ = 2.1818705177561 означают, в этих точках график пересекает ось X