Решение квадратного уравнения -52x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-52) • 97 = 49 - (-20176) = 49 + 20176 = 20225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 20225) / (2 • -52) = (-7 + 142.21462653328) / -104 = 135.21462653328 / -104 = -1.3001406397431

x₂ = (-7 - √ 20225) / (2 • -52) = (-7 - 142.21462653328) / -104 = -149.21462653328 / -104 = 1.4347560243585

Ответ: x₁ = -1.3001406397431, x₂ = 1.4347560243585.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3001406397431, x₂ = 1.4347560243585 означают, в этих точках график пересекает ось X