Решение квадратного уравнения -52x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-52) • 97 = 5041 - (-20176) = 5041 + 20176 = 25217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 25217) / (2 • -52) = (-71 + 158.79861460353) / -104 = 87.798614603529 / -104 = -0.84421744811085

x₂ = (-71 - √ 25217) / (2 • -52) = (-71 - 158.79861460353) / -104 = -229.79861460353 / -104 = 2.2096020634955

Ответ: x₁ = -0.84421744811085, x₂ = 2.2096020634955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84421744811085, x₂ = 2.2096020634955 означают, в этих точках график пересекает ось X