Решение квадратного уравнения -52x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-52) • 31 = 5184 - (-6448) = 5184 + 6448 = 11632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 11632) / (2 • -52) = (-72 + 107.8517501017) / -104 = 35.851750101702 / -104 = -0.34472836636252

x₂ = (-72 - √ 11632) / (2 • -52) = (-72 - 107.8517501017) / -104 = -179.8517501017 / -104 = 1.7293437509779

Ответ: x₁ = -0.34472836636252, x₂ = 1.7293437509779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34472836636252, x₂ = 1.7293437509779 означают, в этих точках график пересекает ось X