Решение квадратного уравнения -52x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-52) • 97 = 5184 - (-20176) = 5184 + 20176 = 25360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 25360) / (2 • -52) = (-72 + 159.24823389916) / -104 = 87.248233899155 / -104 = -0.83892532595341

x₂ = (-72 - √ 25360) / (2 • -52) = (-72 - 159.24823389916) / -104 = -231.24823389916 / -104 = 2.2235407105688

Ответ: x₁ = -0.83892532595341, x₂ = 2.2235407105688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83892532595341, x₂ = 2.2235407105688 означают, в этих точках график пересекает ось X