Решение квадратного уравнения -52x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-52) • (-16) = 5625 - 3328 = 2297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2297) / (2 • -52) = (-75 + 47.927027865287) / -104 = -27.072972134713 / -104 = 0.26031703975686

x₂ = (-75 - √ 2297) / (2 • -52) = (-75 - 47.927027865287) / -104 = -122.92702786529 / -104 = 1.1819906525508

Ответ: x₁ = 0.26031703975686, x₂ = 1.1819906525508.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26031703975686, x₂ = 1.1819906525508 означают, в этих точках график пересекает ось X