Решение квадратного уравнения -52x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-52) • 31 = 5625 - (-6448) = 5625 + 6448 = 12073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12073) / (2 • -52) = (-75 + 109.87720418722) / -104 = 34.87720418722 / -104 = -0.33535773256942

x₂ = (-75 - √ 12073) / (2 • -52) = (-75 - 109.87720418722) / -104 = -184.87720418722 / -104 = 1.7776654248771

Ответ: x₁ = -0.33535773256942, x₂ = 1.7776654248771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33535773256942, x₂ = 1.7776654248771 означают, в этих точках график пересекает ось X