Решение квадратного уравнения -52x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-52) • 97 = 5776 - (-20176) = 5776 + 20176 = 25952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 25952) / (2 • -52) = (-76 + 161.09624452482) / -104 = 85.096244524818 / -104 = -0.81823312043094

x₂ = (-76 - √ 25952) / (2 • -52) = (-76 - 161.09624452482) / -104 = -237.09624452482 / -104 = 2.2797715819694

Ответ: x₁ = -0.81823312043094, x₂ = 2.2797715819694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81823312043094, x₂ = 2.2797715819694 означают, в этих точках график пересекает ось X