Решение квадратного уравнения -52x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-52) • 31 = 5929 - (-6448) = 5929 + 6448 = 12377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12377) / (2 • -52) = (-77 + 111.25196627476) / -104 = 34.251966274758 / -104 = -0.32934582956499

x₂ = (-77 - √ 12377) / (2 • -52) = (-77 - 111.25196627476) / -104 = -188.25196627476 / -104 = 1.8101150603342

Ответ: x₁ = -0.32934582956499, x₂ = 1.8101150603342.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32934582956499, x₂ = 1.8101150603342 означают, в этих точках график пересекает ось X