Решение квадратного уравнения -52x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-52) • 97 = 5929 - (-20176) = 5929 + 20176 = 26105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 26105) / (2 • -52) = (-77 + 161.5704180845) / -104 = 84.5704180845 / -104 = -0.81317709696634

x₂ = (-77 - √ 26105) / (2 • -52) = (-77 - 161.5704180845) / -104 = -238.5704180845 / -104 = 2.2939463277356

Ответ: x₁ = -0.81317709696634, x₂ = 2.2939463277356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81317709696634, x₂ = 2.2939463277356 означают, в этих точках график пересекает ось X