Решение квадратного уравнения -52x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-52) • (-11) = 6084 - 2288 = 3796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3796) / (2 • -52) = (-78 + 61.611687202997) / -104 = -16.388312797003 / -104 = 0.15757993074041

x₂ = (-78 - √ 3796) / (2 • -52) = (-78 - 61.611687202997) / -104 = -139.611687203 / -104 = 1.3424200692596

Ответ: x₁ = 0.15757993074041, x₂ = 1.3424200692596.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15757993074041, x₂ = 1.3424200692596 означают, в этих точках график пересекает ось X