Решение квадратного уравнения -52x² +78x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-52) • (-24) = 6084 - 4992 = 1092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1092) / (2 • -52) = (-78 + 33.045423283717) / -104 = -44.954576716283 / -104 = 0.43225554534888

x₂ = (-78 - √ 1092) / (2 • -52) = (-78 - 33.045423283717) / -104 = -111.04542328372 / -104 = 1.0677444546511

Ответ: x₁ = 0.43225554534888, x₂ = 1.0677444546511.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43225554534888, x₂ = 1.0677444546511 означают, в этих точках график пересекает ось X