Решение квадратного уравнения -52x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-52) • 31 = 6084 - (-6448) = 6084 + 6448 = 12532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12532) / (2 • -52) = (-78 + 111.94641575325) / -104 = 33.946415753252 / -104 = -0.32640784378127

x₂ = (-78 - √ 12532) / (2 • -52) = (-78 - 111.94641575325) / -104 = -189.94641575325 / -104 = 1.8264078437813

Ответ: x₁ = -0.32640784378127, x₂ = 1.8264078437813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32640784378127, x₂ = 1.8264078437813 означают, в этих точках график пересекает ось X