Решение квадратного уравнения -52x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-52) • 97 = 6084 - (-20176) = 6084 + 20176 = 26260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 26260) / (2 • -52) = (-78 + 162.04937519164) / -104 = 84.049375191637 / -104 = -0.80816706915036

x₂ = (-78 - √ 26260) / (2 • -52) = (-78 - 162.04937519164) / -104 = -240.04937519164 / -104 = 2.3081670691504

Ответ: x₁ = -0.80816706915036, x₂ = 2.3081670691504.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80816706915036, x₂ = 2.3081670691504 означают, в этих точках график пересекает ось X