Решение квадратного уравнения -52x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-52) • 97 = 64 - (-20176) = 64 + 20176 = 20240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 20240) / (2 • -52) = (-8 + 142.26735395023) / -104 = 134.26735395023 / -104 = -1.2910322495214

x₂ = (-8 - √ 20240) / (2 • -52) = (-8 - 142.26735395023) / -104 = -150.26735395023 / -104 = 1.4448784033676

Ответ: x₁ = -1.2910322495214, x₂ = 1.4448784033676.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2910322495214, x₂ = 1.4448784033676 означают, в этих точках график пересекает ось X