Решение квадратного уравнения -52x² +80x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-52) • (-9) = 6400 - 1872 = 4528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 4528) / (2 • -52) = (-80 + 67.290415365043) / -104 = -12.709584634957 / -104 = 0.1222075445669

x₂ = (-80 - √ 4528) / (2 • -52) = (-80 - 67.290415365043) / -104 = -147.29041536504 / -104 = 1.4162539938946

Ответ: x₁ = 0.1222075445669, x₂ = 1.4162539938946.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1222075445669, x₂ = 1.4162539938946 означают, в этих точках график пересекает ось X