Решение квадратного уравнения -52x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-52) • 19 = 6400 - (-3952) = 6400 + 3952 = 10352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 10352) / (2 • -52) = (-80 + 101.74477873582) / -104 = 21.744778735815 / -104 = -0.2090844109213

x₂ = (-80 - √ 10352) / (2 • -52) = (-80 - 101.74477873582) / -104 = -181.74477873582 / -104 = 1.7475459493828

Ответ: x₁ = -0.2090844109213, x₂ = 1.7475459493828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2090844109213, x₂ = 1.7475459493828 означают, в этих точках график пересекает ось X