Решение квадратного уравнения -52x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-52) • 31 = 6400 - (-6448) = 6400 + 6448 = 12848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12848) / (2 • -52) = (-80 + 113.34901852244) / -104 = 33.349018522438 / -104 = -0.32066363963883

x₂ = (-80 - √ 12848) / (2 • -52) = (-80 - 113.34901852244) / -104 = -193.34901852244 / -104 = 1.8591251781004

Ответ: x₁ = -0.32066363963883, x₂ = 1.8591251781004.

Два корня уравнения x₁ = -0.32066363963883, x₂ = 1.8591251781004 означают, в этих точках график пересекает ось X