Решение квадратного уравнения -52x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-52) • 53 = 6400 - (-11024) = 6400 + 11024 = 17424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 17424) / (2 • -52) = (-80 + 132) / -104 = 52 / -104 = -0.5

x₂ = (-80 - √ 17424) / (2 • -52) = (-80 - 132) / -104 = -212 / -104 = 2.0384615384615

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.0384615384615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.0384615384615 означают, в этих точках график пересекает ось X