Решение квадратного уравнения -52x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-52) • 9 = 6400 - (-1872) = 6400 + 1872 = 8272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8272) / (2 • -52) = (-80 + 90.950536007217) / -104 = 10.950536007217 / -104 = -0.10529361545401

x₂ = (-80 - √ 8272) / (2 • -52) = (-80 - 90.950536007217) / -104 = -170.95053600722 / -104 = 1.6437551539155

Ответ: x₁ = -0.10529361545401, x₂ = 1.6437551539155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10529361545401, x₂ = 1.6437551539155 означают, в этих точках график пересекает ось X