Решение квадратного уравнения -52x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-52) • 97 = 6400 - (-20176) = 6400 + 20176 = 26576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 26576) / (2 • -52) = (-80 + 163.02147097852) / -104 = 83.021470978519 / -104 = -0.79828337479345

x₂ = (-80 - √ 26576) / (2 • -52) = (-80 - 163.02147097852) / -104 = -243.02147097852 / -104 = 2.336744913255

Ответ: x₁ = -0.79828337479345, x₂ = 2.336744913255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79828337479345, x₂ = 2.336744913255 означают, в этих точках график пересекает ось X