Решение квадратного уравнения -52x² +82x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • (-20) = 6724 - 4160 = 2564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2564) / (2 • -52) = (-82 + 50.635955604689) / -104 = -31.364044395311 / -104 = 0.30157734995492

x₂ = (-82 - √ 2564) / (2 • -52) = (-82 - 50.635955604689) / -104 = -132.63595560469 / -104 = 1.2753457269682

Ответ: x₁ = 0.30157734995492, x₂ = 1.2753457269682.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30157734995492, x₂ = 1.2753457269682 означают, в этих точках график пересекает ось X