Решение квадратного уравнения -52x² +82x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • (-9) = 6724 - 1872 = 4852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4852) / (2 • -52) = (-82 + 69.656299069072) / -104 = -12.343700930928 / -104 = 0.11868943202815

x₂ = (-82 - √ 4852) / (2 • -52) = (-82 - 69.656299069072) / -104 = -151.65629906907 / -104 = 1.4582336448949

Ответ: x₁ = 0.11868943202815, x₂ = 1.4582336448949.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11868943202815, x₂ = 1.4582336448949 означают, в этих точках график пересекает ось X