Решение квадратного уравнения -52x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 31 = 6724 - (-6448) = 6724 + 6448 = 13172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13172) / (2 • -52) = (-82 + 114.76933388323) / -104 = 32.769333883229 / -104 = -0.3150897488772

x₂ = (-82 - √ 13172) / (2 • -52) = (-82 - 114.76933388323) / -104 = -196.76933388323 / -104 = 1.8920128258003

Ответ: x₁ = -0.3150897488772, x₂ = 1.8920128258003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3150897488772, x₂ = 1.8920128258003 означают, в этих точках график пересекает ось X