Решение квадратного уравнения -52x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 5 = 6724 - (-1040) = 6724 + 1040 = 7764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7764) / (2 • -52) = (-82 + 88.113563087643) / -104 = 6.1135630876428 / -104 = -0.058784260458103

x₂ = (-82 - √ 7764) / (2 • -52) = (-82 - 88.113563087643) / -104 = -170.11356308764 / -104 = 1.6357073373812

Ответ: x₁ = -0.058784260458103, x₂ = 1.6357073373812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058784260458103, x₂ = 1.6357073373812 означают, в этих точках график пересекает ось X