Решение квадратного уравнения -52x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 61 = 6724 - (-12688) = 6724 + 12688 = 19412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19412) / (2 • -52) = (-82 + 139.32695360195) / -104 = 57.32695360195 / -104 = -0.55122070771106

x₂ = (-82 - √ 19412) / (2 • -52) = (-82 - 139.32695360195) / -104 = -221.32695360195 / -104 = 2.1281437846341

Ответ: x₁ = -0.55122070771106, x₂ = 2.1281437846341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55122070771106, x₂ = 2.1281437846341 означают, в этих точках график пересекает ось X