Решение квадратного уравнения -52x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 75 = 6724 - (-15600) = 6724 + 15600 = 22324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22324) / (2 • -52) = (-82 + 149.41218156496) / -104 = 67.412181564958 / -104 = -0.64819405350921

x₂ = (-82 - √ 22324) / (2 • -52) = (-82 - 149.41218156496) / -104 = -231.41218156496 / -104 = 2.2251171304323

Ответ: x₁ = -0.64819405350921, x₂ = 2.2251171304323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64819405350921, x₂ = 2.2251171304323 означают, в этих точках график пересекает ось X