Решение квадратного уравнения -52x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 89 = 6724 - (-18512) = 6724 + 18512 = 25236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25236) / (2 • -52) = (-82 + 158.85842753848) / -104 = 76.858427538485 / -104 = -0.7390233417162

x₂ = (-82 - √ 25236) / (2 • -52) = (-82 - 158.85842753848) / -104 = -240.85842753848 / -104 = 2.3159464186393

Ответ: x₁ = -0.7390233417162, x₂ = 2.3159464186393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7390233417162, x₂ = 2.3159464186393 означают, в этих точках график пересекает ось X