Решение квадратного уравнения -52x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 9 = 6724 - (-1872) = 6724 + 1872 = 8596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8596) / (2 • -52) = (-82 + 92.714615891994) / -104 = 10.714615891994 / -104 = -0.10302515280764

x₂ = (-82 - √ 8596) / (2 • -52) = (-82 - 92.714615891994) / -104 = -174.71461589199 / -104 = 1.6799482297307

Ответ: x₁ = -0.10302515280764, x₂ = 1.6799482297307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10302515280764, x₂ = 1.6799482297307 означают, в этих точках график пересекает ось X