Решение квадратного уравнения -52x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-52) • 97 = 6724 - (-20176) = 6724 + 20176 = 26900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 26900) / (2 • -52) = (-82 + 164.01219466857) / -104 = 82.012194668567 / -104 = -0.78857879489007

x₂ = (-82 - √ 26900) / (2 • -52) = (-82 - 164.01219466857) / -104 = -246.01219466857 / -104 = 2.3655018718131

Ответ: x₁ = -0.78857879489007, x₂ = 2.3655018718131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78857879489007, x₂ = 2.3655018718131 означают, в этих точках график пересекает ось X