Решение квадратного уравнения -52x² +83x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • (-16) = 6889 - 3328 = 3561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3561) / (2 • -52) = (-83 + 59.674114991343) / -104 = -23.325885008657 / -104 = 0.22428735585247

x₂ = (-83 - √ 3561) / (2 • -52) = (-83 - 59.674114991343) / -104 = -142.67411499134 / -104 = 1.3718664903014

Ответ: x₁ = 0.22428735585247, x₂ = 1.3718664903014.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22428735585247, x₂ = 1.3718664903014 означают, в этих точках график пересекает ось X