Решение квадратного уравнения -52x² +83x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • (-19) = 6889 - 3952 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2937) / (2 • -52) = (-83 + 54.194095619357) / -104 = -28.805904380643 / -104 = 0.27697984981388

x₂ = (-83 - √ 2937) / (2 • -52) = (-83 - 54.194095619357) / -104 = -137.19409561936 / -104 = 1.31917399634

Ответ: x₁ = 0.27697984981388, x₂ = 1.31917399634.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27697984981388, x₂ = 1.31917399634 означают, в этих точках график пересекает ось X