Решение квадратного уравнения -52x² +83x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • (-31) = 6889 - 6448 = 441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 441) / (2 • -52) = (-83 + 21) / -104 = -62 / -104 = 0.59615384615385

x₂ = (-83 - √ 441) / (2 • -52) = (-83 - 21) / -104 = -104 / -104 = 1

Ответ: x₁ = 0.59615384615385, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.59615384615385, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X