Решение квадратного уравнения -52x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 31 = 6889 - (-6448) = 6889 + 6448 = 13337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13337) / (2 • -52) = (-83 + 115.48592987893) / -104 = 32.485929878925 / -104 = -0.31236471037428

x₂ = (-83 - √ 13337) / (2 • -52) = (-83 - 115.48592987893) / -104 = -198.48592987893 / -104 = 1.9085185565281

Ответ: x₁ = -0.31236471037428, x₂ = 1.9085185565281.

Два корня уравнения x₁ = -0.31236471037428, x₂ = 1.9085185565281 означают, в этих точках график пересекает ось X