Решение квадратного уравнения -52x² +83x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 51 = 6889 - (-10608) = 6889 + 10608 = 17497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17497) / (2 • -52) = (-83 + 132.27622613304) / -104 = 49.276226133043 / -104 = -0.47380986666388

x₂ = (-83 - √ 17497) / (2 • -52) = (-83 - 132.27622613304) / -104 = -215.27622613304 / -104 = 2.0699637128177

Ответ: x₁ = -0.47380986666388, x₂ = 2.0699637128177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47380986666388, x₂ = 2.0699637128177 означают, в этих точках график пересекает ось X