Решение квадратного уравнения -52x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 53 = 6889 - (-11024) = 6889 + 11024 = 17913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17913) / (2 • -52) = (-83 + 133.83945606584) / -104 = 50.83945606584 / -104 = -0.48884092371

x₂ = (-83 - √ 17913) / (2 • -52) = (-83 - 133.83945606584) / -104 = -216.83945606584 / -104 = 2.0849947698638

Ответ: x₁ = -0.48884092371, x₂ = 2.0849947698638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48884092371, x₂ = 2.0849947698638 означают, в этих точках график пересекает ось X