Решение квадратного уравнения -52x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-52) • 61 = 6889 - (-12688) = 6889 + 12688 = 19577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 19577) / (2 • -52) = (-83 + 139.91783303068) / -104 = 56.917833030676 / -104 = -0.54728685606419

x₂ = (-83 - √ 19577) / (2 • -52) = (-83 - 139.91783303068) / -104 = -222.91783303068 / -104 = 2.143440702218

Ответ: x₁ = -0.54728685606419, x₂ = 2.143440702218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54728685606419, x₂ = 2.143440702218 означают, в этих точках график пересекает ось X